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2014年北京海淀高三期末數(shù)學(xué)試題解析

2014-01-15 10:20:58

鄭重聲明:本文版權(quán)歸高考網(wǎng)所有,轉(zhuǎn)載請注明出處。

  依然是一套相對(duì)比較中規(guī)中矩的試卷,至此,東城、西城、海淀的數(shù)學(xué)試卷都已經(jīng)面世。總的而言,盡管外界改革的呼聲很高,但是,在期末數(shù)學(xué)試卷上并沒有像預(yù)想那般有特別大的變革。

  但是,盡管大方向上沒有很致命的改變,但是在具體的考察細(xì)節(jié)上,我們還是能或多或少得到一些信號(hào)。下面來看具體分析

  選填部分:

  前六道選擇題、前四個(gè)填空依然秉承著送分的傳統(tǒng),但是海淀的送分似乎并沒有送得很徹底。

  第3題、第11題分別考察極坐標(biāo)與參數(shù)方程,而在以往的歷次大考中,這兩個(gè)都不算一個(gè)必考考點(diǎn),而且在一套試卷中兩個(gè)考點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn),確實(shí)有點(diǎn)讓人郁悶,所幸的是難度都不大,對(duì)于一輪復(fù)習(xí)扎實(shí)的同學(xué)而言,這樣的安排可能還或多或少占點(diǎn)便宜。

  第7題和第9題,都考察了圓錐曲線,而且一個(gè)第7一個(gè)第9的設(shè)置,會(huì)讓相當(dāng)一部分同學(xué)面臨這樣的狀況:連做兩個(gè)圓錐曲線。(第8題是有部分學(xué)生會(huì)選擇放棄的)那么連做圓錐曲線對(duì)于考生是一個(gè)什么感覺?可能之前大家都沒有體會(huì)過。當(dāng)然第9題的超低難度又讓這樣的連做痛苦得到了很大的緩解。鑒于在小題部分,3和11、7和9連續(xù)出現(xiàn)考點(diǎn)撞車,不得不讓人懷疑海淀教研員的動(dòng)機(jī)和出題態(tài)度。如果是有意,那么這將和之前流傳的高考數(shù)學(xué)考察范圍變廣相悖。如果是無意,那么我能做出的猜測是:教研員自己可能都沒想明白2014年高考該如何進(jìn)行。如果是后者,那么可能對(duì)于今年的考生絕對(duì)不是一個(gè)好消息,后期的復(fù)習(xí)壓力可能會(huì)更大。

  第10題可能是刨掉8和14之后讓考生最糾結(jié)的一個(gè)題,一大堆的文字會(huì)讓很多同學(xué)當(dāng)場發(fā)懵,而且更要命的是,好不容易靜下心來讀完題,結(jié)果還是搞不明白題中所指何意。其實(shí)這道題只要弄明白了命題者想干嘛,也是幾乎沒有難度的。而這道題的原型其實(shí)也是在全國卷中非常有名的“扔黃豆”的題,只不過,北京沒有這么考過,所以相對(duì)而言對(duì)于部分學(xué)生會(huì)比較“新”。新考法的出現(xiàn),和之前的江湖傳言:覆蓋更廣泛的考點(diǎn)是一致的。那么后期復(fù)習(xí)時(shí),一定要注意涉獵的廣泛。

  解答部分:

  幾個(gè)大題也沒有非常特別的考點(diǎn),基本還是按照常規(guī)情況出題,值得一提的是18題的導(dǎo)數(shù),和西城不約而同的提到了零點(diǎn)的概念,相對(duì)于單調(diào)性、參數(shù)取值、最值等問題而言,零點(diǎn)對(duì)于北京的考生相對(duì)比較“生僻”,但是生僻絕對(duì)不應(yīng)該是我們不得分的理由,零點(diǎn)是什么?我們學(xué)過什么與零點(diǎn)有關(guān)的東西?沒有零點(diǎn)怎么辦?學(xué)會(huì)問自己這些問題,并將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá),這道導(dǎo)數(shù)題其實(shí)難度上并沒有太大。

  另外的三角、概率、立體幾何和圓錐曲線,非常接近于常規(guī)考法。概率大題需要注意,海淀考察的依然是離散隨機(jī)變量,在第三問時(shí)添加了一個(gè)對(duì)于方差的判斷,這依然和我們之前提到的概率可能的變化方向相符,除了離散型變量的分布需要繼續(xù)加強(qiáng)外,對(duì)于平均數(shù)、方差等概念也需要適當(dāng)熟悉。

  圓錐曲線和西城的圓錐曲線站在了不同的立場上,海淀考的依舊是橢圓,西城考察的卻是拋物線,但是,兩道圓錐曲線都有一個(gè)相似點(diǎn):線很多。那么在較為復(fù)雜的圖形里尋找正確且簡潔的關(guān)系的能力會(huì)顯得至關(guān)重要。

  壓軸部分:

  8和14繼承了北京高考的優(yōu)良傳統(tǒng),形式上有很大的創(chuàng)新。相較于2013年高考而言難度有所增大,但是難度的絕對(duì)值卻依然沒有達(dá)到能夠區(qū)分145和135的學(xué)生的目的。但至少從這兩道題的設(shè)置上來看,壓軸位置的題需要承擔(dān)區(qū)分的職責(zé)可能難度上會(huì)大于2013,是比較靠譜的說法。

  20題只說一點(diǎn),又是直接出現(xiàn)數(shù)列,從2010年課表改革開始,在頭幾年的命題中,官方盡量在避免數(shù)列二字的直接出現(xiàn),但是今年三個(gè)大區(qū)的20題都出現(xiàn)了這兩個(gè)字,或許數(shù)列的高姿態(tài)回歸是不爭的事實(shí)了。

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本文作者

劉業(yè)瀚

劉業(yè)瀚

智康1對(duì)1高考研究中心研究員

智康講師團(tuán)核心講師,對(duì)于志愿填報(bào)、高考沖刺有深入研究,舉辦過多場公益講座。所教多名高三學(xué)生在高考中均取得較大提升,如馬同學(xué)(文)以北京市西城區(qū)文科前十進(jìn)入北京大學(xué)光華管理學(xué)院。

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