高三數(shù)學(xué)教案：《雙曲線復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng) 2018-11-14 10:50:34

[標(biāo)簽：高三數(shù)學(xué)教案 2018年高考教案高考教案]

　　本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：雙曲線復(fù)習(xí)教案

　　【考綱要求】

　　了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　【自學(xué)質(zhì)疑】

　　1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)等于，虛軸長(zhǎng)等于，焦距等于，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

　　漸近線方程是，離心率，若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn)，則，。

　　2.又曲線的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

　　3.經(jīng)過兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

　　4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

　　5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為

　　【例題精講】

　　1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。

　　2.已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么之積是與點(diǎn) 位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

　　3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

　　【矯正鞏固】

　　1.雙曲線上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為。

　　2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是。

　　3.若雙曲線上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn) 到軸的距離是

　　4.過雙曲線的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若。則這樣的直線一共有條。

　　【遷移應(yīng)用】

　　1. 已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

　　2. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn) 在雙曲線上，且，則點(diǎn) 到軸的距離為。

　　3. 雙曲線的焦距為

　　4. 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則

　　5. 設(shè) 是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .

　　6. 已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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