一篇文章搞定新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過度

一篇文章搞定新高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過度

　　一、初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)能力特點(diǎn)

　　1、優(yōu)點(diǎn)：

　　（1）應(yīng)用能力強(qiáng).（2）空間觀念強(qiáng).（3）幾何變換能力強(qiáng).平移、旋轉(zhuǎn)、位似變換，這對以后高中向量等方面的學(xué)習(xí)是很有利的.（4）統(tǒng)計(jì)觀念強(qiáng).（5）合情推理能力加強(qiáng).

　　2、不足：

　�。�1）運(yùn)算能力較差.這與不能合理使用計(jì)算器有關(guān).

　　（2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關(guān).

　　二、初中高中數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)之內(nèi)容清單

　　1、數(shù)與式方面

　�。�1）乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式.

　�。�2）多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘，會影響到今后二項(xiàng)式定理及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)……

　　我列出了十幾條，時間有限，在此不一一分享，課后群管理員會將具體內(nèi)容上傳。

　�。�3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是很大的，因式分解不行，導(dǎo)致解方程、解不等式等運(yùn)算不行，高中要經(jīng)常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補(bǔ)充.

　�。�4）含字母的一元一（二）次方程不會解.

　　（5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點(diǎn)等方面帶來障礙.

　�。�6）根式的運(yùn)算（根號內(nèi)含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強(qiáng)根式運(yùn)算，以后求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程就會受到影響.

　�。�7）初中數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出：借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值，特別是“絕對值符號內(nèi)不含字母”.因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響.

　�。�8）關(guān)于配方法，初中要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”.但沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)，只要求“會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）”，到了高中需要補(bǔ)充用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)的題目.配方法是一個通性通法，是極其重要的.

　　（9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不要求.高中學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線綜合應(yīng)用時常常要用到，在涉及到函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)問題時也常用到，這無疑是一個障礙.高中需要補(bǔ)充.

　�。�10）換元法初中不作要求，在高中教學(xué)中應(yīng)注意補(bǔ)充這種方法.

　�。�11）函數(shù).正反比例函數(shù)、一次、二次函數(shù).初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數(shù)作了介紹，學(xué)得很淺，到了高中，應(yīng)該利用函數(shù)的理論（包括利用導(dǎo)數(shù)），象研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)那樣再重新研究這四種函數(shù)，特別是二次函數(shù)，它是歷年高考命題的熱點(diǎn).

　�。�12）重視函數(shù)圖像，它是數(shù)形結(jié)合的載體

　　2、空間與圖形方面

　�。�1）淡化幾何證明，減少定理數(shù)量，要求用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的命題.影響學(xué)生的邏輯思維能力的提升.

　�。�2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學(xué)習(xí)會受到影響.

　�。�3）三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理初中不學(xué).

　�。�4）截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理沒有.

　　（5）圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點(diǎn)共圓”的知識)初中都沒學(xué).

　�。�6）初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會講到的.

　�。�7）反證法.初中課標(biāo)只要求通過實(shí)例，體會反證法的含義，要求不高.

　�。�8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學(xué).

　�。�9）兩圓連心線的性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.

　�。�10）兩圓公切線：外公切線的長相等，內(nèi)公切線的長相等及其它相關(guān)性質(zhì)都被刪去.

　　（11）相切在作圖中的應(yīng)用初中不作要求.

　�。�12）正多邊形的有關(guān)計(jì)算，等分圓周都被刪去了.