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高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如何高效利用錯題集

2024-09-03 20:16:17網(wǎng)絡(luò)整理


高考

  錯題本的整理步驟

  1.分類整理。

  將所有的錯題分類整理,分清錯誤的原因:概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類等等,并將各題注明屬于某一章某一節(jié),這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找,又能按各章節(jié)易錯知識點查找,給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便,另外也簡化了“錯題集”,整理時同一類型問題可只記錄典型的問題,不一定每個錯題都記。

  2.記錄方法。

  老師試卷評講時,要注意老師對錯題的分析講解,該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯題的一邊注釋,寫出自己解題時的思維過程,暴露出自己思維章礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開始時可能覺得較困難或?qū)懖怀,不必強行要求自己,初始階段可先用自己的語言寫出小結(jié)即可,總結(jié)得多了,自然會有心得體會,漸漸認清思維的種種章礙(即錯誤原因)。

  3.必要的補充,可以利用便利貼。

  前面的工作僅是一個開始,最重要的工作還在后面,對“錯題集”中的錯題,不一定說訂正得非常完美了,就證明你這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補好了。對于每一個錯題,還必須要查找資料或課本,找出與之相同或相關(guān)的題型,并作出解答。如果沒有困難,說明這一知識點,你可能已經(jīng)掌握了,如果還是不能解決,則對于這一問題的處理還要再深入一點。因為在下一次測試中,在這一問題上,你可能還要犯同樣的錯誤。

  4.錯題改編。

  這一工作的難度較大,解題經(jīng)驗豐富的同學(xué)可能做起來比較順利。因為每道試題都是老師編出來的,既然老師能編,我們作為學(xué)生的,當然要能學(xué)會如何去改,這是彌補知識漏洞的最佳的方法。初始階段,同學(xué)們只需對題目條件做一點改動。

  5.活頁裝訂。

  將“錯題集”按自己的風(fēng)格,編號頁碼,進行裝訂,由于每頁不固定,故每次查閱時還可及時更換或補充。在整理錯題集時,一定要有恒心和毅力,不能為完成差事而高花架子,整理時不要在乎時間的多少,對于相關(guān)錯誤知識點的整理與總結(jié),雖然工作繁雜,但其作用決不僅僅是明白了一道錯題是怎樣求解這么簡單,更重要的是通過整理“錯題集”,你將掌握哪些知識點在將來的學(xué)習(xí)中會犯錯誤,真正做到“吃一長一智”。

  錯題本上必須整理這4類題型

  1.要及時對做錯題目進行分析,找出錯誤原因,并盡快訂正。

  有些學(xué)生在做錯題目后,往往會自我安慰,將錯題原因歸結(jié)為粗心,這或許有一些因素在里面,但對大部分學(xué)生來說,題目做錯的原因是多方面的。比如,在討論有關(guān)等比數(shù)列前n項和的問題時,許多學(xué)生漏掉了q=1這種情況,這實際上是對等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的,假如能真正掌握此公式的推導(dǎo)過程,熟知其特點,在做題時,是不會輕易漏解的。又如:方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素,求a的取值,許多學(xué)生會漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類錯誤,其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚,先入為主將它看成是一元二次方程所致,這不是單純的粗心問題,而是概念的模糊。像這些錯誤,如不經(jīng)過仔細分析,并采取有效措施,以后還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋,是復(fù)習(xí)中的重要一環(huán),應(yīng)引起廣大考生的普遍重視。

  2.對相同知識點、相同題型考題的整理,也是復(fù)習(xí)中的重點

  許多知識點,在各類試卷中均有出現(xiàn),通過復(fù)習(xí),整理出它們共同方法,減少以后碰到相同題型時的思考時間。如:設(shè)函數(shù)f(x)是定義域為R的函數(shù),且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根號2,則f(2006)=________,在此類題目中,要求的數(shù)與已知相差太大,要求出結(jié)論,必定有周期性在里面,因此先應(yīng)從求周期入手。又如:設(shè)不等式2x-1>m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍。此類題中,給出了字母m的取值范圍,若將整個式子化為關(guān)于m的一次式f(m),則由一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性,可通過端點值恒大于0,求得x的取值范圍?忌鷤冊趶(fù)習(xí)中,如能對這些相同題型的題目進行整理,相信一定能提高應(yīng)試時的準確性。

  3.對數(shù)學(xué)思想方法的整理

  近年來,高考中明確指出知識考查的同時要考數(shù)學(xué)思想方法,這其中主要包括:函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等思想方法。平時在復(fù)習(xí)中,如果加強對數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練,不僅能提高應(yīng)試能力,還能真正提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。

  4.對能力型題的整理

  近幾年高考中,出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化,即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目,新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設(shè)計上有意識的控制運算量,加大了思維量,并進一步加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查力度,同時加大了對數(shù)學(xué)知識更新和數(shù)學(xué)理論形成過程的考查,以及對探究性和創(chuàng)新能力的考查,這些已成為考試命題的方向。

  巧用錯題:三思助延成功

  高考并不是簡單的重復(fù)考知識點,所以光記住每個知識點并沒有多大用處。訓(xùn)練正確的思維習(xí)慣和思維方式才是復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。在大大小小的測驗中,應(yīng)該重視錯題,利用錯題“淘金”。

  一思:我為什么會做錯。

  高考復(fù)習(xí),整理好自己的錯題集,記下每次考試中曾經(jīng)“跌過跤”的地方,以及分析、圈注。多問問自己:“我為什么會犯錯?”“我在哪些地方老犯錯?”

  前者關(guān)乎錯誤原因。事實上,所有的錯題都離不開三類:第一類是題目非常簡單,而我們在那一刻表現(xiàn)得特別愚蠢,這是粗心大意。第二類是拿到題目,兩眼茫然,一點思路都沒有,這是學(xué)藝不精,或者題目本身較難。第三類就是題目難度適中,論道理有能力完全能夠做對,但是卻做錯了。

  后者旨在掌握自己所犯錯的類型,“對癥下藥”。比如,仔細分析自己的試卷,發(fā)現(xiàn)有許多錯誤是因為審題不清而造成的。這就要重視概念錯誤。每個經(jīng)歷過高考的人都知道,審題多么重要。因此在復(fù)習(xí)中遇到所犯的錯誤,首先要分析是否由于審題不清造成的,如果是,就要找出這種誘使你犯錯誤的“陷阱”。

  二思:怎么才能不出錯。

  對待錯題的態(tài)度和方法不同,學(xué)習(xí)效果也會有天壤之別。如果只是把錯題在試卷上標注,復(fù)習(xí)中偶然想起,隨手翻看,這種方法看似節(jié)省時間,但是注意力極易被分散,復(fù)習(xí)效果反而大打折扣。

  毫無疑問,整理錯題,做錯題集是行之有效的好方法。一方面便于集中查閱自己犯過的錯誤,另一方面便于翻看。把錯題集中記錄到一個本子上,看到曾經(jīng)出現(xiàn)過的問題,再比照課本里面相應(yīng)的內(nèi)容,邊記邊看,這樣復(fù)習(xí)效果非常顯著。

  錯題集的另一妙用是能夠幫助你分析學(xué)科狀況,哪個學(xué)科,記載下來的錯誤越多,就說明我對這門科目的掌握還有很大的不足,意味著需要調(diào)整策略,投入更多的精力。臨近高考前,抽空把幾個錯題本集中在一起看,每個學(xué)科的錯誤都集中掃描一遍,每一次錯誤都牢記心頭,就像是“以最佳的狀態(tài)打了疫苗”。

  三思:第一時間改錯。

  “不繞過,不拖沓,第一時間改錯,然后迅速分析總結(jié)。”這才是應(yīng)對錯題的應(yīng)有之策。

  不繞過,就是正視自己的錯誤,不諱疾忌醫(yī),不為自己的錯誤尋找借口。

  不拖沓,就是遇到錯題,當場解決,不隔一段時間再吃“回頭草”(因為經(jīng)過一段時間的間隔,很可能遺忘,即使記得,也很難記起當初是怎樣犯的錯。如此對待錯題,事倍功半)。

  迅速分析總結(jié),就是趁熱打鐵,對每一道錯題都認真分析,研究出錯原因,找準致錯癥結(jié),避免再次犯錯。

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