248維數(shù)的空間結(jié)構(gòu)

 一維空間是長度。比如一根繩子。只有長短。二維空間是面積。比如一張紙。 有大小，但不管厚度。三維空間是體積。比如一塊肥皂。四維空間是三維加上時間。比如在現(xiàn)在的肥皂和兩分鐘以后的肥皂。“維”是一種度量，如幾何平面即二維。長、寬、高便構(gòu)成“三維空間”。在 三維空間坐標上，加上時間，時空互相聯(lián)系，就構(gòu)成四維空間連續(xù)區(qū)�，F(xiàn)在科學家已承認十一維空間�？臻g維數(shù)愈高，說明其境界愈不可思議。

 數(shù)學家通過想象無限維向量空間中的三維物體，不斷擴張空間的極限。 E8 空間結(jié)構(gòu)就是對類似球、圓柱、圓錐等幾何物體的對稱進行壓縮，而呈現(xiàn)出248維數(shù)的結(jié)構(gòu)。數(shù)學家歷盡心思，近日最終繪制出248維數(shù)的空間結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)被科學界稱為E8 ，它包含了600億個字節(jié)數(shù)據(jù)，輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果可以覆蓋整個曼哈頓島地區(qū)。  

E8空間結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)于一個世紀以前，也就是1887年。但是直到現(xiàn)在，也沒有一個人想到這個結(jié)構(gòu)曾經(jīng)被科學家研究過。”  數(shù)學家將對此復雜結(jié)構(gòu)進行探索，以便建立一個成系統(tǒng)的關(guān)于此結(jié)構(gòu)性質(zhì)特點的目錄。我們只知道存在著這樣一個數(shù)學模型實體，探討其內(nèi)部結(jié)構(gòu)還有待開展進一步的研究工作。” 自從1887年發(fā)現(xiàn)了E8數(shù)學結(jié)構(gòu)群，研究人員就一直在試圖徹底了解這個由40多萬個行和列組成的數(shù)字矩陣表達的超級復雜物體。  現(xiàn)在，一個由18位數(shù)學家組成的國際專家組利用強大的超級計算機和編程技術(shù)，繪出了E8的結(jié)構(gòu)圖。這一成果可謂“數(shù)學上的人類基因組計劃”，有望促進幾何學、數(shù)論和弦理論等眾多領(lǐng)域產(chǎn)生突破性進展。與人類基因組計劃對生物學具有重要的基礎(chǔ)性意義但是卻不能立即產(chǎn)生治癌藥物一樣，E8結(jié)構(gòu)圖也是至關(guān)重要的基礎(chǔ)研究，但它的影響和意義可能要過許多年才能真正為人所知。”

正方形的對稱很容易理解，沿著對角線或者對邊中點連線都能實現(xiàn)正方形的對稱。球體的表面是2維連續(xù)對稱的，因為它只有兩個方向的坐標（如地球的經(jīng)度和緯度）。但對于空間來說，它能沿著3個軸（x軸，y軸，z軸）旋轉(zhuǎn)，然而，我們無法繼續(xù)這樣用大腦想象出E8的結(jié)構(gòu)，因為這種對稱代表的是57維的物體！ 正是由于這種超常的規(guī)模和復雜程度，完成計算E8的工作最終花費了超級計算機77個小時，產(chǎn)生的文件數(shù)據(jù)有60G，而人類基因組計劃還不到1G。如果把計算結(jié)果以小字體寫在紙上，將能鋪滿整個美國曼哈頓島。看起來一般家庭電腦的硬盤能夠存儲這些數(shù)據(jù)，但是要獲得這些數(shù)據(jù)電腦的內(nèi)存要有幾十個G，這遠超出了一般家用電腦。