2001年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷

　　一、　選擇題(每小題5分,共40分,下列各題四個(gè)結(jié)論中,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)將正確結(jié)論的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))

　　1.若方程的二根為,則代數(shù)式的值為 (　 )

　　(A) 　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

　　2.已知中，為直角，設(shè)，,則的大小關(guān)系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　(A)　 (B)　 (C)　　 (D)以上情況都有可能

　　3.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是　　（ ）

　�。ˋ）等邊三角形 （B）等腰梯形 （C）平行四邊形　 （D）菱形

　　4.已知 那么代數(shù)式的值是　　　　 (　 )

　　(A)2000　　 (B)-2000　 (C)2001　　　 (D)-2001

　　5.如圖1,梯形中，，平分，且，厘米，厘米，則的面積是　　　　　　　　　　 (　 )

　　（A）平方厘米 （B）9平方厘米

　�。–）6平方厘米 （D）3平方厘米

　　6.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為5，則當(dāng)，代數(shù)式的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　(A)-5　　　 (B)0　　　　 (C)3　　　 (D)4

　　7.若關(guān)于的方程有三解,則的值為　　　　　　　 (　 )

　　(A)0　　　　　 (B)1　　　　 (C)2　　　　 (D)3

　　8.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不納稅,超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算

　　全月應(yīng)納稅所得額

　　稅率

　　不超過(guò)500元部分

　　5%

　　超過(guò)500元至2000元部分

　　10%

　　超過(guò)2000元至5000元部分

　　15%

　　L

　　L

　　某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為35元,則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于(　 )

　　(A)800～900元 　(B) 900～1300元 (C) 1300～1500元 (D)1500～1800元

　　二 填空題(每小題5分,共30分,直接將答案填在橫線上)

　　1.方程 的解為

　　2.如圖,在高為2米,坡角為的樓梯表面鋪地毯,地毯

　　的長(zhǎng)度至少需　　 米?(精確到0.1米,取)

　　3.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為

　　4.若與的小數(shù)部分分別為與,則

　　5.已知是完全平方數(shù),則自然數(shù)的值為

　　6.已知能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積,則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為

　　7.已知⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作圓的弦，在所有的弦中，最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度為10cm，最短的弦的長(zhǎng)度為8cm，則點(diǎn)M與圓心O的距離為　　　　 cm

　　三 (滿分10分) 下面有一個(gè)圓,但沒(méi)有標(biāo)出圓心,請(qǐng)你確定這個(gè)圓的圓心,并簡(jiǎn)述一下你的方法?(至少要有兩種方法,不要求證明)

　　解方法1：

　　方法2：

　　四、（本題滿分10分）如果方程的兩實(shí)根為,且,1可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　五、（本題滿分12分兩題任選一題）某校原有教室若干個(gè),各教室的課桌數(shù)相等,課桌總數(shù)為539張,現(xiàn)新增9個(gè)教室,課桌也增至1080個(gè),此時(shí),每個(gè)教室的課桌數(shù)仍相等,但每個(gè)教室的課桌數(shù)增加了,問(wèn)現(xiàn)有教室多少個(gè)？

　　在抗洪搶險(xiǎn)中,江堤邊某蛙池地發(fā)生管涌,江水已涌進(jìn)了立方米,并且還以每分鐘立方米的速度不停地進(jìn)水,現(xiàn)在要進(jìn)行抽水堵涌工程,若用1臺(tái)抽水機(jī)工作,需30分鐘才能將水抽完,投入施工, 若用2臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作,需10分鐘即可將水抽完,投入施工,因形勢(shì)緊急，指揮部要求5分鐘將水抽完立即投入施工,則至少需要組織多少臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作?(假設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)的抽水量均為每分鐘抽水立方米)

　　六、（本題滿分12分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E

　�。�1）若BFD的面積為4，DEC的面積為9，求ABC的面積.

　�。�2）設(shè)BDF與DEC的面積分別為，平行四邊形AFDE的面積為，求證：，并指出點(diǎn)D位于BC的何處時(shí)成立？