《數(shù)形結(jié)合》專(zhuān)題講座

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科。通過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，是研究數(shù)和形的科學(xué)。

　　解題方法指導(dǎo)：

　　1．轉(zhuǎn)換數(shù)與形的三條途徑：

　�、� 通過(guò)坐標(biāo)系的建立，引入數(shù)量化靜為動(dòng)，以動(dòng)求解。

　　② 轉(zhuǎn)化，通過(guò)分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到另一個(gè)角度來(lái)考慮。

　�、� 構(gòu)造，比如構(gòu)造一個(gè)幾何圖形，構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)圖表等。

　　2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的三種類(lèi)型及思維方法：

　�、�“由形化數(shù)” ：就是借助所給的圖形，仔細(xì)觀察研究，提示出圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，反映幾何圖形內(nèi)在的屬性。

　�、�“由數(shù)化形” ：就是根據(jù)題設(shè)條件正確繪制相應(yīng)的圖形，使圖形能充分反映出它們相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，提示出數(shù)與式的本質(zhì)特征。

　�、�“數(shù)形轉(zhuǎn)換” ：就是根據(jù)“數(shù)”與“形”既對(duì)立，又統(tǒng)一的特征，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)，引起聯(lián)想，適時(shí)將它們相互轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀并提示隱含的數(shù)量

　　關(guān)系。

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