高考幫直播學(xué)科答疑：空間向量在立體幾何中的妙用

　　數(shù)學(xué)大神小馬老師答疑又來(lái)啦！本期主題是空間向量在立體幾何中的妙用。一起來(lái)看吧！

　　一、空間向量類：

　　問(wèn)題1：空間向量面面角余弦值的正負(fù)不會(huì)看怎么辦

　　愛(ài)智康馬文超老師：觀察是鈍角還是銳角，如果觀察不出來(lái)，就讓法向量一個(gè)穿進(jìn)一個(gè)穿出就可以了。

　　問(wèn)題2：向量多了題不會(huì)解

　　愛(ài)智康馬文超老師：和多少?zèng)]關(guān)系，按照公式做就好，最多兩三個(gè)就可以解決。

　　問(wèn)題3：向量的方向總是容易搞混，而且每次檢查的時(shí)候特別不好檢查怎么辦

　　愛(ài)智康馬文超老師：如果能觀察就觀察出來(lái)，觀察不出來(lái)就只觀察z一個(gè)方向

　　問(wèn)題4：解空間幾何的時(shí)候總是在最后有點(diǎn)錯(cuò)亂

　　愛(ài)智康馬文超老師：最后計(jì)算可能稍微復(fù)雜，多檢查檢查，注意檢驗(yàn)，一般都是一些特殊的數(shù)字。

　　問(wèn)題5：空間向量第一問(wèn)基本是文字，第二問(wèn)二面角怎么建立空間坐標(biāo)。有什么技巧嗎？

　　愛(ài)智康馬文超老師：找兩兩垂直的三條直線，然后建立坐標(biāo)系，盡量讓更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。

　　問(wèn)題6：法向量的求法，總是算錯(cuò)，怎么樣才能避免

　　愛(ài)智康馬文超老師：在平面中找兩個(gè)向量，寫(xiě)出坐標(biāo)，設(shè)法向量，根據(jù)垂直，列出兩個(gè)方程，取一組非零解。怕出錯(cuò)一定要檢驗(yàn)。

　　問(wèn)題7：不會(huì)認(rèn)坐標(biāo)怎么辦？

　　愛(ài)智康馬文超老師：找一些標(biāo)準(zhǔn)的圖形看一看，多把圖形畫(huà)在長(zhǎng)方體里，這樣會(huì)好看一點(diǎn)。

　　問(wèn)題8：誘導(dǎo)公式不會(huì)用，該怎么辦

　　愛(ài)智康馬文超老師：奇變偶不變，符號(hào)看象限。利用圖像背過(guò)幾個(gè)基礎(chǔ)的，其他用口訣做出來(lái)。

　　問(wèn)題9：老師外接球怎么確定圓心

　　愛(ài)智康馬文超老師：球心，到所有面的距離都相等，一般特殊的幾何體才有內(nèi)切球。

　　問(wèn)題10：還有立體幾何給三視圖求體積什么的都不會(huì)

　　愛(ài)智康馬文超老師：還原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然后根據(jù)主視圖和左視圖升高某些點(diǎn)，從而還原幾何體。2用一個(gè)正方體或者長(zhǎng)方體去截，先摳點(diǎn)，再截線。3如果空間想象能力比較好的就直接看就出來(lái)了。

　　問(wèn)題11：運(yùn)用向量求空間角，最近新學(xué)的內(nèi)容，給的公式記不住怎么辦呢

　　愛(ài)智康馬文超老師：背過(guò)，通過(guò)做題，不會(huì)了就查，但是不要看著公式做

　　問(wèn)題12：立體圖形中有內(nèi)切圖形不明白

　　愛(ài)智康馬文超老師：內(nèi)切球。就是與所有面都相切的球

　　問(wèn)題13：立體幾何什么都看不懂，

　　愛(ài)智康馬文超老師：注意空間想象能力的運(yùn)用。多觀察一下模型，多做題，慢慢就好多了。

　　問(wèn)題14：關(guān)于，組合這方面的問(wèn)題怎樣記得清楚呢，請(qǐng)您幫幫忙

　　愛(ài)智康馬文超老師：計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)一定要好。知道組合處理的是什么類型的題目。弄清分組分配法，和隔板法。多做練習(xí)，找到關(guān)聯(lián)點(diǎn)。

　　問(wèn)題15：關(guān)于空間向量的共面問(wèn)題怎么做？

　　愛(ài)智康馬文超老師：共面向量定理。用兩個(gè)向量能夠表示另外一個(gè)向量就共面了