高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)

　　高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點有哪些

　　一、函數(shù)的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零；

　　2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

　　3、對數(shù)的真數(shù)大于零；

　　4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

　　5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2；

　　6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。

　　二、函數(shù)的解析式的常用求法：

　　1、定義法；

　　2、換元法；

　　3、待定系數(shù)法；

　　4、函數(shù)方程法；

　　5、參數(shù)法；

　　6、配方法

　　三、函數(shù)的值域的常用求法：

　　1、換元法；

　　2、配方法；

　　3、判別式法；

　　4、幾何法；

　　5、不等式法；

　　6、單調(diào)性法；

　　7、直接法

　　四、函數(shù)的最值的常用求法：

　　1、配方法；

　　2、換元法；

　　3、不等式法；

　　4、幾何法；

　　5、單調(diào)性法

　　五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

　　1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增（減）函數(shù)。

　　2、若f(x)為增（減）函數(shù)，則-f(x)為減（增）函數(shù)。

　　3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

　　4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

　　5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

　　六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

　　1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數(shù)y=f（x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0（反之不成立）。

　　2、兩個奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。

　　3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。

　　4、兩個函數(shù)y=f（u）和u=g（x）復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

　　5、若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。

　　2

　　學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)的方法

　　1、課前預(yù)習(xí)教材。高中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，可以養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候，帶著問題有針對性的去聽。

　　2、上課專心聽講。很多高中生數(shù)學(xué)不好的原因，往往是因為沒有認(rèn)真聽課。很多同學(xué)都認(rèn)為老師講的已經(jīng)懂了，就不認(rèn)真聽了，但是在自己做題的時候，卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學(xué)習(xí)要效果更好。

　　3、準(zhǔn)備筆記本。高中生要準(zhǔn)備一個筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對于數(shù)學(xué)成績的提高是有很大的助益的。

　　3

　　如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)

　　首先，在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的時候，學(xué)生要掌握好各個函數(shù)的性質(zhì)特點。函數(shù)的定義明確，還是比較容易理解的。學(xué)生們可以通過函數(shù)的性質(zhì)去了解并掌握函數(shù)。很多高一學(xué)生開始學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，可能有很多內(nèi)容不懂，但是不要緊張，也不要自暴自棄。

　　要堅持聽好每一節(jié)課，知識總是聚少成多，無論什么知識都是見微知著的，需要不停積累才能看出事物的本質(zhì)。

　　其次，在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，不要死記硬背。函數(shù)的基礎(chǔ)題型比較多，老師上課的時候往往會重點講解。學(xué)生要掌握并理解好重點題型，如果只是熟悉題型，并不理解的話，很難將函數(shù)知識融會貫通。函數(shù)的學(xué)習(xí)重點不在記憶，而在于理解。

　　行百里者半九十，學(xué)習(xí)函數(shù)要有耐心，專心聽課，重視理解。只要持之以恒，就一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。